Python:Tính Pi π theo Công thức Leibniz

 Gottfried Wilhelm Leibniz phát triển nhiều ý tưởng và công cụ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ toán học đến triết học và khoa học tự nhiên. Trong ngữ cảnh của công thức Leibniz để tính π (pi), ông phát triển một loạt công thức chuỗi vô hạn để xấp xỉ giá trị của π.

Công thức Leibniz cho π như sau

Công thức này sử dụng chuỗi vô hạn của các phân số, với dấu cộng và trừ xen kẽ. Mục tiêu của việc này là tìm một xấp xỉ đơn giản cho giá trị của π. Tuy nhiên, công thức này càng được sử dụng, càng tăng số lượng phần tử trong chuỗi để cải thiện độ chính xác của xấp xỉ.

Leibniz phát triển công thức này không chỉ để xấp xỉ π, mà còn để đưa ra một phương pháp tính toán π sử dụng các công thức chuỗi, một khái niệm quan trọng trong toán học phương Tây. Các phương pháp tương tự được phát triển và sử dụng trong lĩnh vực toán học và tính toán.

π=4(1−31​+51​−71​+91​−…)

Code:

number_times = 500 =>số vong lặp muốn thực hiện, số càng lớn giá trị càng sát Pi

series_sum = 0.0 (Khởi tạo biến series_sum với giá trị ban đầu là 0.0. Biến này sẽ lưu tổng của chuỗi số hạng được tính toán.)

if_add = True =>Gỉa định 

for num in range(1,number_times * 2,2):  (Lặp qua các số từ 1 đến number_times * 2 (bao gồm cả 1 và number_times * 2) với bước nhảy là 2. Do đó, bạn đang lặp qua các số lẻ từ 1 đến number_times * 2.)

    if if_add:

        series_sum += (1/num)

    else:

        series_sum -= (1/num)

    if_add = not if_add

    pi = 4 * series_sum

    print("After {0:3} iterations pi approximates to {1:7.6}".format(int((num+1)/2),pi))

Kết quả: